СЕПАРАТОР КАК ФРАКТАЛЬНАЯ КРИВАЯ; ПОКАЗАТЕЛЬ ФЕЙГЕНБАУМА δ КАК СЛЕДСТВИЕ

Я предполагаю, исходя из «перенормировочных» соображений, что чем дальше находятся атомы от затравки своей молекулы, тем более идентичными становятся их формы.

Следствие: граница каждой молекулы локально самоподобна. Так как она не является гладкой в малом масштабе, мы можем считать ее фрактальной кривой.

Это локальное самоподобие позволяет обобщить одно свойство бифуркации Мирберга, о котором сообщают Гроссман и Томэ [179], а также Фейгенбаум [142]. Длины отрезков, отсекаемых все уменьшающимися отростками на вещественной оси ? и ?, образуют убывающую геометрическую прогрессию с коэффициентом ?=4,66920... (см. [83]). Первоначально считалось, что существование коэффициента ? обусловлено особенностями аналитического метода. Рассмотренный в новом свете показатель ? оказывается связан с более широким свойством фрактального скейлинга.

Каждая бифуркация из m>2 ветвей вводит дополнительный базисный коэффициент.