САМОИНВЕРСНЫЕ АТТРАКТОРЫ

Согласно главе 18, множества ? в цепях Пуанкаре является как наименьшими самоинверсными, так и предельными множествами. Переформулируем последнее свойство: при произвольно выбранной начальной точке P₀ ее преобразования под действием последовательности инверсий подходят произвольно близко к каждой точке множества ?. Предположим теперь, что эта последовательность инверсий выбирается посредством отдельного процесса, независимого от настоящего и предыдущего положений точки P. При довольно широком разбросе начальных условий всегда можно ожидать (и часто эти ожидания оправдываются), что результирующие последовательности положений P будут притягиваться множеством ?. Таким образом, огромное количество публикаций по группам, порождаемым инверсиями, можно интерпретировать в терминах динамических систем.