УПРУГИЙ СКЕЙЛИНГ ПО ГРИНХИЛЛУ

Легочные и сосудистые деревья поддерживаются снаружи; большинство растений поддерживают себя сами. Гринхилл (цитирую по [568], издание 1961 г.) вводит на этом этапе понятие упругости (в противоположность геометрическому подобию). Идея статического упругого подобия заключается в том, что общая высота дерева не должна превышать некоторого фиксированного процента от критической высоты прогиба под действием собственного веса однородного цилиндра с таким же диаметром основания. Это условие дает в точности те же результаты, что и фракталы с D=3 и ?=2. То есть «трубчатое» дерево с заполняющими пространство листьями прогибаться не будет.

Макмагон и Кронауэр [423] развили идею Гринхилла, введя понятие динамического упругого подобия, и получили все тот же результат.