ГЕНЕРАЦИЯ БРОУНОВСКОГО РЕЛЬЕФА [384]

Весьма печально, что для моделирования реальной поверхности оказывается недостаточно простых броуновского рельефа и береговых линий (размерность D=3/2) – их можно было бы легко объяснить. В самом деле, броуновская функция представляет собой превосходное приближение «пуассоновского» рельефа, который образуется путем наложения независимых прямолинейных разломов. Берется горизонтальное плато и разламывается вдоль прямой, выбранной случайным образом. Затем, также случайно, выбирается разница между уровнями высоты двух сторон получившегося утеса – например ±1 с равными вероятностями (гауссово распределение). После этого начинаем все сначала, причем за k - м этапом следует деление на ?k (вследствие чего размер каждого отдельного утеса становится пренебрежимо мал по сравнению с общей суммой размеров остальных утесов).

Результат, получаемый при продлении описанной процедуры в бесконечность, представляет собой обобщение обыкновенного пуассоновского процесса во времени. Нет необходимости вдаваться в математические или физические детали, чтобы увидеть, что в этом рассуждении затрагивается, по меньшей мере, один аспект тектонической эволюции.

Так как механизм этот очень прост, было бы удобно считать, что когда-то очень давно, когда Земля пребывала в более «нормальном» состоянии, вся ее поверхность имела броуновский рельеф с размерностью D=5/2. Однако эту тему я предлагаю на время отложить – мы вернемся к ней чуть позже.