9. СУБРАЗМЕРНОСТНАЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ

Если внутренняя функция множества S имеет вид h_S(?)=?(D)?^D, свойства фрактала полностью описываются его размерностью D. Если же

h_S(?)=?^D[ln(1/?)]^?1[ln ln(1/?)]^?2,

то описание фрактальных свойств множества S оказывается более громоздким. Одной размерностью в этом случае не обойтись, требуется последовательность D, ?₁, ?₂. Величины ?_m можно назвать субординатными размерностями или субразмерностями.

Субразмерности в состоянии пролить свет на вопрос, следует ли считать фракталами пограничные множества, описанные в разделе фракталы, 3. Возможно имеет смысл называть фракталами любое множество S, размерность D которого равна D_T, но хотя бы одна субразмерность ? отлична от нуля.