ПРОЕКТИВНЫЕ ПЛОЩАДИ ОЗЕР
Утверждается, что площади озер также подчиняются гиперболическому распределению, то есть может возникнуть искушение оставить озера в покое, так как ничего нового они нам не поведают. При более зрелом размышлении, однако, можно заметить, что определения озер и океанических островов ни в коем случае не являются симметричными.
Специальный анализ, вкратце описываемый в этой главе, проясняет многие вопросы, связанные с двумя озерными суррогатами – «глухими долинами» и «чашами», и ставит нас перед фактом, что реки и деревья водоразделов в природе асимметричны, чего не скажешь о моих броуновских моделях. Отсюда следует еще один довод в пользу упомянутой усовершенствованной модели.
Однако распределение площадей озер все еще остается загадочным. Возможно, его гиперболичность проистекает из «устойчивости» гиперболического распределения к всевозможным неприятностям (см. [342] и главу 38). Например, произведение случайного гиперболического множимого на в основном произвольный множитель само является гиперболическим. Причины гиперболичности множимого, возможно, следует искать в том состоянии, в котором пребывала первобытная Земля, когда и рельеф, и все вокруг было гиперболическим. А произвольностью множителя мы, скорее всего, обязаны тысяче геологических и тектонических факторов, повлиявших на очертания береговых линий озер. Как бы то ни было, такое «объяснение», по сути дела, есть не что иное, как отговорка.