ЛАКУНАРНОСТЬ КАК ЭФФЕКТ ПЕРВОГО ПОРЯДКА ОТНОСИТЕЛЬНО МАССОВОГО ПРЕФАКТОРА

Альтернативный подход к лакунарности связан с распределением массы в интервале [t,t+2R] при условии, что средняя точка 1+R интервала принадлежит пыли D. Из этого условия следует, что интервал [t,t+2R] пересекает D, однако обратное утверждение не обязательно истинно: если интервал [t,t+2R] пересекает D, то его средняя точка 1+R не обязательно принадлежит D. При таком, более строгом, условии ярче выраженной становится тенденция к устранению тех случаев, где масса оказывается значительно ниже среднего; в результате увеличивается ожидаемая масса. Иными словами, мы заменяем W новой величиной W^*, при этом <W^*>><W>. Значение отношения <W^*>/<W> велико для очень лакунарных множеств D и мало для менее лакунарных множеств. Итак, перед нами еще один альтернативный кандидат на роль определителя и меры лакунарности: <W^*>/<W>.