ДЕЛЬТА – ДИСПЕРСИЯ БЮРГЕРСА

Дельта – дисперсия величины X определяется в главе 21 как дисперсия приращения Х.Й.М. Бюргерс предположил, что дельта – дисперсия скорости между двумя заданными точками P и P=P₀+?P пропорциональна |?P|. Этим простым приближенным постулатом определяется турбулентность Бюргерса.

Точной математической моделью функции Бюргерса является функция Пуассона, которая строится из бесконечно большого набора скачков направления движения, величин сдвига и интенсивности, задаваемых тремя бесконечными последовательностями взаимно независимых случайных величин. Что-то напоминает, не правда ли? Если не считать добавления переменной z к x и yи замены одномерной высоты трехмерной скоростью, то гауссова функция Бюргерса в точности совпадает с функцией, на которой построена моя обыкновенная броуновская модель рельефа, описанная в главе 28.