КОМОГРАФИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ

Космографический принцип из главы 22 можно переформулировать применительно к рельефу. Усиленный космографический принцип сочетает в себе вероятностные понятия стационарности и изотропии. Следовательно, можно считать, что рельеф Z(x,y) на поверхности плоской Земли отвечает усиленному космографическому принципу, если порождающие этот рельеф правила одинаковы во всех системах отсчета, в которых начало координат (x₀,y₀,z₀) удовлетворяет условию z₀=0, а ось z вертикальна. В частности, указанные правила должны оставаться инвариантными при изменении значений x₀ и y₀ и при вращении горизонтальных осей. Мой броуновский рельеф на плоской Земле, равно как и его дробная версия, этому принципу не удовлетворяют.

Однако они удовлетворяют «условной» версии космографического принципа, в которой начала координат выбирается таким образом, чтобы удовлетворять условию z₀=B(x₀,y₀) (начало координат лежит на поверхности Земли).

Предпринимались попытки согласовать рельеф посредством стационарного процесса. При этом на плоскость z=0 накладывается правильная решетка, а высотам внутри каждой отдельной ячейки этой решетки приписываются значения, представляющие собой независимые случайные величины. Такие модели не могут объяснить ни одного из рассмотренных в этой главе скейлинговых законов.

Броуновский рельеф на поверхности шарообразной Земли находится в соответствии с космографическим принципом в его усиленной форме, особенно когда речь идет о крупных участках поверхности – в этом случае усиленная форма наиболее удобна. Условный принцип здесь выполняется тем более, его предпочтительнее применять к локальным эффектам.