ОБОБЩЕНИЕ ДЛЯ СЛУЧАЯ Е > 2

Применив наше построение к пространству, мы убедимся в том, что E-мерный диаметр, определяемый как (объем)^1/E, подчиняется гиперболическому выражению вида Nr((объем)^1/E>?)=F?^?D, ключевым показателем в котором снова является D.

Показатель D оказывается определяющим и в особом случае канторовой пыли (E=1), однако здесь имеется одно существенное отличие. Длина за пределами канторовых пустот обращается в нуль, тогда как площадь за пределами «коховых островов» вполне может быть положительной (как, впрочем, чаще всего и бывает). К этому предмету мы вернемся в главе 15.