СТВОРАЖИВАНИЕ ГАЛАКТИК ПО ХОЙЛУ

У ограниченного створаживания имеется пространственный аналог, который можно использовать при геометрической реализации творожной модели распределения галактик, предложенный Хойлом (см. рис. 310 и 311).

Рис. 310 и 311. Реализация модели Хойла (размерность D=1) с использованием случайного створаживания на решетке

Основой модели Хойла (см. главу 9) является газовое облако очень низкой плотности, которое в результате последовательных сжатий образует скопление галактик, затем собственно галактики и т.д. Однако описание Хойла страдает чрезвычайной схематичностью, поэтому реальное геометрическое воплощение его модели требует некоторых специальных допущений. На рисунках показаны проекции простейшего такого воплощения на плоскость.

Рис. 311. В качестве инициатора выступает куб со стороной 1, который на первом этапе каскада разделяется на 5³=125 подкубов со стороной 5^?1; далее процедура повторяется, и на k - м этапе мы получаем уже 125^k подкубов k - го порядка, длина стороны каждого из которых равна 5^?k, и при этом содержащееся в любом из подкубов (k?1) - го порядка вещество, сжимаясь, образует набор из 5 подкубов k - го порядка, который мы будем называть k - предтворогом. Створаживание по Хойлу всегда понижает размерность D с 3 до 1.

На этом рисунке вы можете видеть первые три этапа каскада, совмещенные друг с другом, причем более темный оттенок серого символизирует б?льшую плотность газа. В сравнении с рисунком, приведенным в [230] (с. 286), наша картинка может показаться приближенной. Это не так: рисунок выполнен с очень тщательным соблюдением масштаба, поскольку вопросы, связанные с размерностью, требуют точности.

Ввиду того, что мы представляем здесь плоскую проекцию трехмерного творога, нередко случается так, что два куба проецируются в один квадрат. Однако в пределе совпадения проекций двух точек практически исключены. Образующаяся пыль настолько разрежена, что пространство, в сущности, остается прозрачным.

Рис. 310. Здесь показан только четвертый этап каскада (с другой затравкой). Лежащая в основе построения решетка практически не прослеживается, и это хорошо, поскольку в природе мы никаких решеток не наблюдаем (см. главу 27). Верхний участок вихря, обрезанный краем страницы, в настоящем примере пуст.

Регулирование лакунарности. Понятие лакунарности, представленное в главе 34, непосредственно применимо к створаживанию на прямой и к створаживанию по Хойлу. Если у Хойла заменить N=5 «реальным» значением Фурнье N=10²² (см. рис. 141), то лакунарность случайного творога становится очень и очень малой.