2. ОБОБЩЕННЫЕ БРОУНОВСКИЕ ФУНКЦИИ

Любое из упомянутых в предыдущем разделе допущений можно естественным образом обобщить, а любой процесс, получаемый в результате обобщения одного или нескольких допущений, существенно отличается от исходной функции B(t) и находит весьма серьезные области приложения.

А. Вещественное (скалярное) время t можно заменить точкой в евклидовом пространстве ?^E (где E>1) либо точкой на окружности или на сфере.

Б. Вещественную (скалярную) величину X можно заменить точкой в евклидовом пространстве ?^E (где E>1) либо точкой на окружности или на сфере.

В. Параметру H можно присвоить иное, нежели 1/2, значение. Гауссово распределение erf допускает любое значение параметра H из интервала 0<H<1.

Г. Гауссово распределение erf можно заменить одним из негауссовых распределений, рассматриваемых в разделе устойчивые случайные величины и функции леви.

Кроме того, функцию B(t) можно обобщить через ее представление в виде белого шума. Эта процедура дает существенно иные результаты.