БЕРЕГОВЫЕ ЛИНИИ БРОУНОВСКОГО РЕЛЬЕФА

Остановимся на минуту и оценим, насколько далеко мы уже продвинулись в изучении океанских береговых линий, определяемых в виде нуль – множеств (т.е. множеств точек, расположенных на уровне моря, включая и те, что принадлежат прибрежным островам). Броуновская береговая линия, изображенная на рис. 377, - первая встреченная мною кривая, которая а) лишена самопересечений, б) практически лишена самокасаний, в) имеет фрактальную размерность, явно большую 1, и г) изотропна. Более поздний вариант показан на рис. 373.

Точное значение размерности равно 3/2. Так как это значение больше, чем большинство размерностей Ричардсона (рис. 57), применимость броуновской береговой линии несколько ограничена. Она и в самом деле напоминает северное побережье Канады или Индонезии, а возможно, даже западное побережье Шотландии или берега Эгейского моря – в общем, применима ко многим примерам, но, конечно же, далеко не ко всем. Впрочем, имея в распоряжении данные Ричардсона, было бы неразумно ожидать, что какое-то одно значение D окажется универсальным.