1. ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТЬ

Феномены, при описании которых не обойтись без нелакунарных фракталов, во множестве упоминаются на страницах настоящего эссе – я имею в виду, что многие из моих прецедентных исследований естественных фракталов вступают в противоречие с некоторыми из известных нам о Природе бесспорных истин.

В главе 8, например, мы забываем о том, что шум, служащий причиной появления фрактальных ошибок, в промежутках между ошибками ослабляется, но полностью не исчезает.

В главе 9 мы как-то пренебрегаем тем обстоятельством, что нам известно о существовании межзвездной материи. Вне всякого сомнения, ее распределение должно быть, по меньшей мере, таким же иррегулярным, как и распределение звезд. Более того, представление о невозможности определения плотности относится в большей степени именно к межзвездной, а не к звездной материи. В подтверждение приведу выдержку из статьи де Вокулера [104]: «Принимая во внимание то, что видимая материя образует ярко выраженные сгустки и кластеры во всех масштабах, трудно поверить в то, что невидимый межгалактический газ однороден и равномерно распределен … [его] распределение должно быть очень похоже … на распределение галактик». В работах других астрономов можно встретить такие термины, как межгалактические жгуты и межгалактическая паутина.

А рассмотренные в главе 10 бахромчатые поверхности турбулентной диссипации со всей очевидностью представляет собой чрезмерно упрощенное описание реальности.

В конце главы 9 очень кратко упоминается о фрактальном взгляде на распределение минералов. В этом случае факт применения замкнутых фракталов означает, что в областях, расположенных между медными месторождениями, медь полностью отсутствует. Разумеется, в большинстве областей меди действительно очень мало, однако было бы неверно предполагать, что в какой-либо области ее нет совсем.

Во всех перечисленных случаях определенные области, не представлявшие для нас в тот момент непосредственного интереса, были искусственным образом опустошены, чтобы получить возможность использовать при описании соответствующего феномена замкнутые фрактальные множества; однако, в конечном счете, эти области необходимо будет заполнить. Для решения такой задачи можно воспользоваться оригинальным гибридом, который называется нелакунарные фракталы.

Например, нелакунарное распределение масс в космическом пространстве – это такое распределение, при котором никакая область пространства не бывает пустой, но для каждого множества малых порогов ? и ? доля массы не менее 1?? оказывается сосредоточена в области пространства, относительный объем которой не превышает ?.