ГОРИЗОНТ

Для наблюдателя, расположенного на некоторой конечной высоте над поверхностью Земли, горизонт состоит из нескрытых точек наибольшей видимой высоты, образующих вокруг наблюдателя замкнутую кривую.

Когда рельеф представляет собой возмущение на сферической поверхности Земли, горизонт, очевидно, расположен на некотором конечном расстоянии от наблюдателя.

Когда рельеф есть броуновское или дробное броуновское возмущение на плоской горизонтальной поверхности, существование горизонта перестает быть столь очевидным: на каждую высокую гору может найтись более высокая гора, расположенная несколько дальше, и так далее до бесконечности. В действительности же относительная высота горы, расположенной на расстоянии R от наблюдателя является величиной порядка R^H, так что тангенс угла наклона прямой (соединяющей наблюдателя с вершиной горы) над горизонтальной плоскостью равен приблизительно R^H?1 и стремится к нулю при R??. Следовательно, горизонт определен и здесь.

Задавшись целью достичь более глубокого понимания сути явления, разделим расстояние от наблюдателя до горизонта на его среднее значение. На плоской Земле эта функция статистически независима от высоты, на которой находится наблюдатель. В случае же шарообразной Земли, по мере увеличения высоты наблюдателя линия горизонта устремляется к окружности. Кроме того, горизонт плоской Земли расположен над плоскостью, проходящей через наблюдателя, независимо от его высоты. Что касается горизонта шарообразной Земли, то он находится ниже упомянутой плоскости – при условии, что наблюдатель расположен достаточно высоко. В общей сложности, наблюдаемые свойства горизонта подтверждают сферическую форму Земли. Страшно подумать, что было бы, окажись это не так.