СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ МАССОЙ И КОЛИЧЕСТВОМ. СООТНОШЕНИЕ МЕЖДУ ВЗВЕШЕННЫМ ДИАМЕТРОМ И КОЛИЧЕСТВОМ. ПОКАЗАТЕЛИ D-DC И D/DC

We use cookies. Read the Privacy and Cookie Policy

Переформулируем функцию Nr(?>?) двумя способами: первый состоит в замене диаметра кластера ? его массой ?, второй — в назначении единице размера контактного кластера некоторого веса.

Массой кластера здесь называется просто количество звеньев длины b?k в самом кластере (только не считайте звенья внутри петельных кластеров). В сущности (см. главы 6 и 12), мы строим несколько модифицированную сосиску Минковского (рис. 57), размещая в каждой вершине квадрат со стороной b?k и добавляя по половине квадрата к каждой концевой точке.

Масса кластера диаметра ? равна площади его модифицированной сосиски, M?(?/bk)Dc(bk)2=?Dc/(bk)Dc?2. Поскольку Dc<2, масса M стремится к нулю при k??. Масса всех контактных кластеров в совокупности пропорциональна (bk)D?2; при D<2 она также стремится к нулю. Что касается относительной массы каждого отдельного кластера, то она пропорциональна (bk)Dc?D; скорость ее стремления к нулю возрастает при увеличении значения разности D?Dc.

Соотношение между массой и количеством. Очевидно, что

Nr(M>?)?(bk)?D+2D/Dc??D/Dc,

Распределение диаметра, наделенного массой. Заметим, что величина Nr(?>?) представляет собой количество строк, расположенных выше строки с номером ? в списке, в котором перечисляются контактные кластеры в порядке уменьшения их размеров. Однако сейчас нам необходимо сопоставить каждому контактному кластеру количество строк, равное его массе. Как нетрудно убедиться, окончательное выражение имеет вид

Wnr(?>?)???D+Dc.