ВСЕЛЕННАЯ ФУРНЬЕ КАК КАНТОРОВА ПЫЛЬ. РАСШИРЕНИЕ Д0 D≠1

Я надеюсь, что читателя не сбило с толку небрежное употребление фрактальной терминологии в начальных разделах этой главы. Очевидно, что Фурнье, сам того не осознавая, шел путем, параллельным пути своего современника Кантора. Основная разница заключается в том, что конструкция Фурнье вложена в пространство, а не в интервал на прямой. Для вящего усиления сходства достаточно заменить шарообразные агрегаты Фурнье на блоки (заполненные кубы). Каждый агрегат нулевого порядка становится блоком, длина стороны которого равна 1, и включает в себя 7 меньших агрегатов со стороной 1/7: центр одного из них совпадает с центром исходного куба, а остальные шесть касаются центральных подквадратов на гранях исходного куба.

Ниже мы рассмотрим, как получил значение D=1 из фундаментального физического феномена Фурнье, и как к тому же результату пришел Хойл. С геометрической же точки зрения, случай D=1 является особым, даже если на протяжении всего построения придерживаться формы восьмигранника и значения N=7. Так как шары не перекрывают друг друга, величина 1/r может принимать любое значение в интервале от 3 до бесконечности, в результате чего получаем закон M(R)?R^D, где D=ln7/ln(1/r) на всем интервале от 0 до ln7/ln3=1,7712.

Далее, взяв любое D, удовлетворяющее неравенству D<3, можно, изменяя N, легко построить различные варианты модели Фурнье с данной размерностью.