1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ

Впервые фрактальное множество было определено в предисловии к эссе 1975 г. как множество в метрическом пространстве, для которого верно следующее неравенство:

D>D_T,

где D - размерность Хаусдорфа – Безиковича, а D_T - топологическая размерность.

Фракталы, описанные в этой книге, представляет собой, за одним исключением, множества в евклидовом пространстве размерности E<?. Их можно назвать евклидовыми фракталами. Исключение представлено в главе 28: броуновскую береговую линию на сфере можно рассматривать как риманов фрактал.